Открытый урок " Высказывание. Логические операции". Презентация - Открытый урок «Логические операции Наглядность и оборудование

Урок 3

Учитель: Асылбекова Л. С . Класс: 8 Дата: ______________

Тема урока: Логика и логические операции.

Цели урока:

1. сформировать представления: о основных логических функциях (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание) и таблицах истинности логических функций; научить учащихся строить таблицы истинности логических функций.

2. развивать самостоятельность при работе с логическими функциями при построении таблиц истинности.

3. внимательность, сосредоточенность, аккуратность при построении таблиц истинности; ответственность и требовательность к себе.

Ход урока

    Организационный момент.

    Стадия вызова.

Учащимся предлагается заполнить части кластера по теме «Логические функции. Таблицы истинности логических функций».

Учитель актуализирует ранее полученные знания, которые помогут более эффективному усвоению материала посредством вопросов:

Какое ключевое слово нашей темы?

По какому принципу идут уровни кластера?

Что находится на первом, втором, третьем уровне?

С каким уровнем возникли проблемы?

Что вы слышали или уже знаете о логических элементах , реализующих основ­ные логические операции?

Заполняется таблица по теме урока.

    Стадия осмысления.

Обобщите, какова цель нашего сегодняшнего урока?

Обобщение высказываний учеников проводит учитель с демонстрацией презентаций. Цель демонстрации: сформировать представление о таблице истинности сложной функции, рассмотреть алгоритм составления таблицы истинности, формировать умение по составлению таблиц истинности.

Согласно толковому словарю, таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значениями истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Проблемный вопрос:

Для чего создавать таблицы истинности логических функций?

Для табличного представления логической схемы.

    Коньюнкция -соответствует союзу и, логическое умножение.

    Дизъюнкция - соответствует союзу или, логическое сложение.

    Импликация – соответствует союзу если…то

    Эквиваленция - соответствует слову эквивалентно

    Отрицание – соответствует союзу не.

Таблица истинности.

А В

А В

4.Закрепление практических навыков.

Задание. Определить истинно ли высказывание.

А)АВ→АВ при А-и В-л

Б) ͞АВ→А῀А при А-л В-и

В) ͞͞АВ→С͞Д῀У при А-и В-л С-и Д-л У-и

Г) (А→В)῀(АВ῀͞А) при А-и В-л

Д) (Х῀͞У) (А→В) при Х-л У-и В-л А-и

5.Подведение итогов.

Учащимся предлагается осуществить взаимопроверку решения логических задач.

За каждый правильный ответ зачисляется 1 балл.

5 баллов – «5»

4 баллов – «4»

3 баллов – «3»

3 баллов – «2»

6.Рефлексия.

При проведении рефлексии используется приём «Синквейн».

Синквейн

1 я строка – одно имя существительное.

2 я строка – два прилагательных.

3 я строка – три глагола.

4 я строка – одно завершенное предложение (высказывание).

5 я строка – одно итоговое слово.

7.Задание домашнего задания.

Логика урок 2

Тема: Основные логические операции.

Цель:

    закрепить понятия логики, алгебры высказываний;

    рассмотреть основные логические операции, их свойства и обозначения.

План урока.

    Проверка домашнего задания (фронтальный опрос).

    Изучение нового материала.

    Домашнее задание.

    1. Проверка домашнего задания.

      1. Сформулируйте определение логики как науки. (Логика наука о формах и способах мышления; учение о способах рассуждений и доказательств .)

        Дайте определение алгебры логики. (Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.)

        Сформулируйте понятие высказывания. (Высказывание - это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать, истинно оно или нет.)

        Как обозначаются истинные и ложные высказывания? (В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).)

        Какие из следующих предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями?

        • Город Париж – столица Франции. (1)

          3+5=2х4. (1)

          2+6>10 (0)

          Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. (0)

          II+VI≥ VIII (1)

          Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8. (0)

          Мышка – устройство ввода информации. (1)

    Какое высказывание называется сложным? (Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными)

    Изучение нового материала.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определённые логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

Логическое отрицание (инверсия).

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. Слово «инверсия» (от лат. inversio – переворачивание) означает, что белое меняется на чёрное, добро на зло, красивое на безобразное, истина на ложь, ложь на истину, ноль на единицу, единица на ноль.

Пусть A = «Два умножить на два равно четырём» - истинное высказывание, тогда высказывание НЕ (А)= «Два умножить на два не равно четырём», образованное с помощью операции логического отрицания, - ложно.

На формальном языке алгебры высказываний (алгебры логики) операцию логического отрицания (инверсию) принято обозначать: НЕ (А); ­А; NOT (A );Ã .

A

НЕ (А)

А= «У меня есть приставка Денди» - высказывание.

Инверсия А – это высказывание «У меня нет приставки Денди»

0

1

1

0

Логическое умножение (конъюнкция).

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Рассмотрим следующие высказывания:

(1) «2*2=5 и 3*3=10»;

(2) «2*2=5 и 3*3=9»;

(3) «2*2=4 и 3*3=10;

(4)«2*2=4 и 3*3=9».

Истинным будет лишь четвёртое высказывание, так как в первых трёх хотя бы одно из простых высказываний ложно.

Обозначение конъюнкции: А И В; A AND B ; A ^ B ; A & B ; A B .

Образуем составное высказывание F , которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний A и B : F = A ^B . С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического умножения, аргументами которой являются логические переменные A и B , которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Сама функция логического умножения F также может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах её аргументов.

A

B

F=A^B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2*2=4 и 3*3=10». Первое простое высказывание истинно (А=1), а второе высказывание ложно (В=0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение ложь (F =0), то есть данное составное высказывание ложно.

Логическое сложение (дизъюнкция).

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией . Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

В русском языке союз «или» используется в двояком смысле, и это затрудняет толкование высказываний с союзом «или»

(1) «2*2=5 или 3*3=10»;

(2) «2*2=5 или 3*3=9»;

(3) «2*2=4 или 3*3=10;

(4)«2*2=4 или 3*3=9».

Из приведённых составных высказываний ложным будет лишь первое, так как в остальных хотя бы одно из простых высказываний истинно.

Обозначение операции логического сложения (дизъюнкции): А ИЛИ В; A OR B ; A + B ; A B .

Образуем составное высказывание F , которое получится в результате дизъюнкции двух простых высказываний A и B : F = A ν B . С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического сложения, аргументами которой являются логические переменные A и B .

A

B

F=A ν B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1


По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического сложения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2*2=4 или 3*3=10». Первое простое высказывание истинно (А=1), а второе высказывание ложно (В=0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение истина (F =1), то есть данное составное высказывание истинно.

Логическое следование (импликация).

Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

Примеры импликаций:

А = Если клятва дана, то она должна выполняться.

В = Если число делится на 9, то оно делится на 3.

В логике допустимо (принято, договорились) рассматривать и бессмысленные с житейской точки зрения высказывания. Приведём примеры, которые не только правомерно рассматривать в логике, но и которые к тому же имеют значение «истина»:

С= Если коровы летают, то 2+2=5

Х= Если я – Наполеон, то у кошки четыре ноги.

Обозначение импликации: А->B ; A =>B ;A IMP B .

Говорят: если А, то В; А имплицирует В; А влечёт В; В следует из А.

Данная операция не так очевидна, как предыдущие. Пояснить её можно, например, следующим образом. Пусть даны высказывания:

А=На улице дождь.

В= Асфальт мокрый.

(А импликация В)= Если на улице дождь, то асфальт мокрый.

Тогда, если идёт дождь (А=1) и асфальт мокрый (В=1), то это соответствует действительности, то есть истинно. Но если вам скажут, что на улице дождь (А=1), а асфальт остаётся сухим (В=0), то вы посчитаете это ложью. А вот когда дождя на улице нет (А=0), то асфальт может быть и сухим, и мокрым (например, только что проехала поливальная машина).

Смысл высказываний А и В для указанных значений

Значение высказывания «Если на улице дождь, то асфальт мокрый»

Дождя нет

Асфальт сухой

Истина

Дождя нет

Асфальт мокрый

Истина

Дождь идёт

Асфальт сухой

Ложь

Дождь идёт

Асфальт мокрый

Истина

Таблица истинности.

А

В

А=>B

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Из таблицы истинности следует, что импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (когда истинная предпосылка ведёт к ложному выводу).

Разберем один из приведенных выше примеров следований, противоречащих здравому смыслу.

Дано высказывание : «Если коровы летают, то 2+2=5».

Форма высказывания : «если А, то В», где А = Коровы летают = 0; В = (2 + 2 = 5) = 0.

На основании таблицы истинности определим значение высказывания :0 => 0 = 1, т. е. высказывание истинно.

Логическое равенство (эквивалентность).

Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «... тогда и только тогда, когда...».

Примеры эквивалентностей:

1) Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 90°.

2) Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда они не пересекаются.

3) Любая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения тогда и только тогда, когда нет внешнего воздействия. (Первый закон Ньютона.)

4) Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает. (Шутка.)

Все законы математики, физики, все определения суть эквивалентность высказываний.

Обозначение эквивалентности: А = В; А <=> В; А ~ В; A EQV B .

Приведем пример эквивалентности. Пусть даны высказывания: А = Число делится на 3 без остатка (кратно трем). В = Сумма цифр числа делится нацело на 3.

(А эквивалентно В) = Число кратно 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится нацело на 3.

А<=> В

Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

    Домашнее задание.

Работа с конспектом.

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 63 г. Ульяновск

Урок информатики в 9 классе

«Логические операции»

Подготовила учитель информатики высшей квалификационной категории Е.А.Суворова

2010 г.

Тема урока : Логические операции.

Цели урока :

    обучения : сформировать представление о простейших логических операциях;

    развития : развивать логическое мышление, познавательный интерес;

    воспитания : воспитывать аккуратность, умение слушать, культуру общения.

Тип урока : комбинированный.

Методы обучения : объяснительно-иллюстративный (демонстрация презентации, беседа).

Форма обучения : коллективная.

Ход урока .

    Проверка домашнего задания.

Вопросы.

    Что является объектами булевой алгебры? (Высказывания)

    Что такое высказывание?

    Приведите примеры высказываний.

    Все ли предложения являются высказываниями?

    Приведите примеры невысказываний.

    С какой точки зрения рассматриваются высказывания? (с точки зрения истинности или ложности)

    Что такое «истина» и «ложь» для алгебры логики?

    Может ли высказывание одновременно быть истинным и ложным?

    Объяснение новой темы.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логической операции. В простом логическом выражении может быть только два результата – либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями.

В сложных логических выражениях используют логические операции.

Существуют три основные операции над высказываниями: логическое сложение, логическое умножение и отрицание.

НЕ Логическое отрицание (инверсия)

Операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное высказывание. Результатом операции НЕ будет «ложь», если исходное выражение истинно и «истина», если исходное выражение ложно.

Для операции отрицания приняты следующие обозначения: НЕ А, ┐А, not A.

Таблица со всеми возможными значениями исходных выражений и соответствующими им результатами операции получила название таблица истинности .

Задание 1. Создать отрицание для логических выражений. Определите результат операции отрицания.

    Земля вращается вокруг Солнца.

    Пушкин – гениальный русский поэт.

    5х = 10.

    4 – простое число.

ИЛИ Логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логические выражения.

Применяемые обозначения: А или В, А \/ В, А + В, А or В.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений или оба выражения.

Задание 2. Составить из логических выражений дизъюнкцию.

    Марина старше Светы. Оля старше Светы.

    В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

    Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко.

    Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.

И – Логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логическое выражение.

Применяемые обозначения: А и В, А /\ В, А ∙ В, А&В, А and В.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным, если истинны оба высказывания.


Задание 3. Составить из логических выражений конъюнкцию.

    Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык.

    Суффикс есть часть слова. Суффикс стоит после корня.

    Две прямые на плоскости параллельны. Они не пересекаются.

    Петя поедет в деревню. Петя пойдет на рыбалку.

    Закрепление.

Задание 4. Пусть А = «Эта звездная ночь» а В = «Эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:

    А И В;

    А И НЕ В;

    НЕ А И НЕ В;

    НЕ А ИЛИ В;

    А И НЕ В;

    НЕ А И НЕ В;

Задание 5. Составьте и запишите истинные сложные высказывания с использованием логических операций.

    Неверно, что y > 5 и z

    Любое из чисел X, Y, Z отрицательно.

    Все числа X, Y, Z равны 12.

    Неверно, что все числа X, Y, Z положительны.

    Итог урока.

Вопросы.

    Что такое простое логическое выражение?

    Что такое сложное логическое выражение?

    Какие основные логические операции вам известны?

    Что такое отрицание?

    Что такое логическое сложение?

    Что такое логическое умножение?

    Приведите примеры сложных логических выражений.

    Домашнее задание. Тема 23.2, с.346 – 352,

Задача. Даны высказывания: А = «р делится на 5» и В = «р – нечетное число». Найти множество значений р, при которых результат а) логического сложения и б) логического умножения будет:

      истинным;








Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Проверка домашнего задания на уроке осуществляется с помощью авторского теста, разработанного в тестирующей оболочке MyTest (Приложение 1 ), где проверка теста происходит автоматически (результаты теста сразу отправляются на компьютер учителя).

В изучении новой темы дается определение простых и сложных высказываний, а также рассматриваются логические операции Объяснение нового материала осуществляется с помощью интерактивной презентации. В целях закрепления умений и навыков учащимся предлагаются карточки для заполнения (Приложение 2 ).

В конце урока ученикам предлагается оценить степень удовлетворённости процессом и результатом своей работы и выдаются карточки для выполнения домашнего задания (Приложение 3 ).

Учебник под редакцией профессора Н.В. Макаровой «Информатика и ИКТ».

Цель :

  • Изучить теоретический материал по теме «Логические выражения и логические операции»
  • Развивать логическое мышление, умение общаться, сопоставлять и применять полученные навыки на практике.
  • Развивать познавательную деятельность учащихся, умение анализировать.

Тип урока : комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная.

Наглядность и оборудование:

  • компьютер;
  • мультимедийный проектор;
  • презентация, подготовленная в MS PowerPoint;
  • тест на тему «Основные понятия алгебры логики»;
  • карточки для закрепления пройденного материала;
  • карточка для домашней работы.

План урока:

  1. Организационный момент (1 мин.)
  2. Проверка изученного материала (10 мин.)
  3. Изучение нового материала (20 мин.)
  4. Закрепление изученного материала (устная работа, 5 мин. )
  5. Подведение итогов урока (2 мин.)
  6. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: подготовить учащихся к уроку.

Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме.

2. Повторение изученного материала.

Выполнение в тестирующей оболочке MyTest теста на тему «Основные понятия алгебры логики».(приложение1.mtf)

3. Изучение нового материала.

Вопросы для изучения:

  1. Простые и сложные выражения.
  2. Основные логические операции.

При объяснении нового материала используется компьютерная презентация (презентация. PPT)

  • 1. Простые и сложные выражения.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата - либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания.

  • 2. Основные логические операции.

По ходу объяснения нового материала ученики заполняют в тетради таблицу следующего вида.

Название логической операции Обозначение логической операции Результат выполнения логической операции Таблица истинности Примеры
Отрицание
Дизъюнкция
Конъюнкция
Импликация
Эквиваленция

В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие:

  • НЕ (логическое отрицание, инверсия);
  • ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция);
  • И (логическое умножение, конъюнкция)

Операция НЕ - логическое отрицание (инверсия)

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:

  • если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
  • если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.

Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности.

Операция ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.

Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:

А В A v В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Применяемые обозначения: А или В; A v В; А ог В. При выполнении сложных логических преобразований для наглядности условимся пользоваться обозначением А + В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция И - логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.

Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:

А В А^ В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Применяемые обозначения: А и В; А ^ В; А & В; A and В.

Условимся пользоваться при выполнении сложных логических преобразований обозначением A-В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция «ЕСЛИ - TO » - логическое следование (импликация)

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе - следствием из этого условия.

Применяемые обозначения:

если А, то В; А влечет В; if A then В; А-»В.

Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.

Таблица истинности:

Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Применяемое обозначение: А ~ В.

Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности:

А В А ~ В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

4. Закрепление изученного материала

Данный материал раздается каждому ученику. (приложение 2)

5. Подведение итогов урока

Скажите был ли сегодняшний урок для вас познавательный?

Что больше всего запомнилось из урока?

6. Домашнее задание

  1. Учебник. п.23.2., заполнить таблицу «Логические операции» до конца.
  2. Выполнить задание (приложение 3)
  3. Подготовиться к тестированию.
  4. Знать ответы на вопросы:
    • какие высказывания бывают;
    • какие высказывания называются простыми, а какие – сложными;
    • основные логические операции и их свойства.

« Тяжело в учении - легко в бою» А. Суворов

«Не отчаивайтесь! Сии грозные бури обратятся к славе России» Ф. Ушаков

«Дисциплина - мать победы» А. Суворов

«Только тот народ, который чтит своих героев, может считаться великим»

К. Рокоссовский

«Сам погибай –

товарища выручай» А. Суворов


Высказывание-

Высказывание обозначают

буквами А,В,С, и т.д.

называют логическими переменными


Тема: Высказывание. Логические операции

преподаватель: Асецкая Н.Б.


Высказывание-

это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

Высказывание обозначают

буквами (А,В,С, и т.д.)

Если высказывание

истинно – А = 1

ложно – А = 0


Высказывание или нет?

Зимой идет дождь.

Снегири живут в Крыму.

Кто к нам пришел?

У треугольника 5 сторон.

Как пройти в библиотеку?

Переведите число в десятичную систему.

Запишите домашнее задание

  • Зимой идет дождь. Снегири живут в Крыму. Кто к нам пришел? У треугольника 5 сторон. Как пройти в библиотеку? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

Три страны участвовали в танковом биатлоне– Россия, Китай и Казахстан. Танки были раскрашены в белый, голубой и зеленый цвета.

Россия участвовала не на белом танке, а Китай не на голубом.

Белый танк занял не 2-ое место.

Голубой танк был 1-ым.

Китай пришел к финишу не 3-им.


Танк

Страна

Россия

Белый

Голубой

Китай

Казахстан

Зеленый

Казахстан


Танк

Страна

Россия

Белый

Голубой

Китай

1

Зеленый

Казахстан

0

0

Казахстан


Логические операции

1. Конъюнкция

Логическая операция, является истинной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Другое название: логическое умножение .

Обозначения: , & , И.

Графическое представление

Таблица истинности:

А & В


Логические операции

Дизъюнкция -

логическая операция, которая является ложной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Другое название: логическое сложение .

Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Графическое представление

Таблица истинности:

А V В


Логические операции

Инверсия -

логическая операция, значение которой меняется на противоположное исходному высказыванию.

Другое название: логическое отрицание.

Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .

Графическое представление

Таблица истинности:

Логические операции имеют следующий приоритет:

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция .




Приведите по одному примеру истинных и ложных высказываний из:

математики,

литературы.


Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями.

1) Какого цвета этот дом?

2) 4 Х +3.

3) Пейте томатный сок!


Постройте отрицания следующих высказываний.

  • Сегодня в театре идёт опера «Евгений Онегин».

2) Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.



Подведение итогов:

Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого

можно однозначно определить как истинное или ложное.

Основные логические

операции

Дизъюнкция

Конъюнкция

Инверсия

А

A

A

Ā

B

B

A & B

A V B

Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V .


Рефлексия

Был ли полезен урок?


САМОПОДГОТОВКА:

П. 1.3, стр. 22-29

По учебнику

2,3,4 (устно)

tattooe.ru - Журнал современной молодежи